竹山乡地处县境南部偏东，距县城37平方公里，县道朴豪公路9公里贯穿其中，地理坐标为：113 °21′ 48″--113° 25′ 12″，北纬26 ° 31′ 48″--26  °27 ′09″。东与安平镇相邻，西与承坪乡接壤，北与平背乡相连，南与金紫仙镇交界。

竹山乡政府现有在职干部职工32人。下辖竹山村、松岗村、合祥村、莲溪村、涟源村、梨树村等6个村，141个村民小组，15161人，3508户。全乡共有14个党支部，党员492人。

竹山乡属于低山丘陵区，总地势是东南偏高，西北略低，境内无明显高山，一般海拔在140-190米之间，竹山乡境内山丘连绵，土地肥沃，是典型的丘陵地带。朴豪公路9公里贯穿其中，莲花江5.7公里流经4村，汇入永乐江。竹山乡是农业大乡，主要以优质稻、烤烟、柑橘、西瓜、花卉苗木、药材、生猪和黑山羊等为主导产业。

近年来，竹山乡党委、政府紧紧围绕县委建设“四个安仁”战略思路，抓住国家深化改革和精准扶贫政策机遇期，各项事业均有序发展，全乡社会大局稳定，人民安居乐业，各项事业稳步健康发展。